摘要
光柵結構廣泛應用于各種光學應用場景，如光譜儀、近眼顯示系統、脈沖整形等。快速物理光學軟件VirtualLab Fusion通過使用傅里葉模態方法(FMM，也稱為RCWA)，為任意光柵結構的嚴格分析提供了通用和方便的工具。為此，復雜的一維或二維周期結構可以使用界面和調制介質進行配置，這允許任何類型的光柵形貌進行自由的配置。在此用例中，詳細討論了衍射級次的偏振態的研究。
任務說明
簡要介紹衍射效率與偏振理論
某個衍射級次（𝑛）的效率表示有多少的輻射功率被衍射到這個特定的級次中。它是由復數值瑞利系數計算出來的，瑞利系數包含了每個衍射級次（矢量）電磁場的全部信息。瑞利系數本身是由FMM對光柵的特征值問題進行嚴格分析的結果。
如果在TE/TM坐標系(CS)中給出瑞利系數，則可以計算衍射效率：
其中，n_in/n_out為覆蓋層和襯底層的折射率，ϑ_in/ϑ_out為所分析的階次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示輻射光的振幅。
如果瑞利系數沿𝑥、𝑦和𝑧給出瑞利系數，則必須應用以下方程：
因此，必須考慮所給出的瑞利系數的坐標系。默認情況下，光柵坐標系中為  。
光柵結構參數
研究了一種矩形光柵結構。
為了簡化設置，選擇光柵配置，只允許零階(R_0)反射傳播。
根據上述參數選擇以下光柵參數：
光柵周期：250 nm
填充因子：0.5
光柵高度：200 nm
材料n_1：熔融石英（來自目錄）
材料n_2：二氧化鈦（來自目錄）
偏振態分析
現在，用TE偏振光照射光柵，并應用圓錐入射角（𝜑）變量。
如前所述，瑞利系數的平方振幅將提供關于特定級次的偏振態的信息。
為了接收瑞利系數作為檢測器的結果，需要選擇光柵級次分析器件中的單個級次輸出，并選擇所需的系數。
模擬光柵的偏振態
瑞利系數現在提供了偏振態的信息：
在圓錐入射角為0（𝜑=0）時，  。這說明衍射光是完全偏振的。
對于𝜑=22°，  。此時，67%的光是TM偏振的。
對于𝜑>50°，系數接近為常數，因此偏振態也是常數。
Passilly等人更深入的光柵案例。
Passilly等人的工作研究并優化了亞波長光柵下衍射光譜的偏振態，以獲得不同狀態之間的高度轉換。
因此，他們將模擬結果與制作樣品的測量數據進行了比較。
光柵結構參數
在本文中，研究了兩種不同的制備光柵結構。
由于加工造成的光柵的理想二元形狀的一些偏差是可以預料的，而且確實可以觀察到：在基板和側壁上存在不完全平行的欠刻蝕部分。
由于缺少關于制作結構的細節，我們將其簡化為VirtulLab Fusion中的模擬。
但是如果有可用數據，就可以詳細分析光柵的復雜形狀。
光柵#1——參數
假設側壁傾斜為線性。
忽略了襯底中的欠刻蝕部分。
為了實現光柵脊的梯形形狀，采用了傾斜光柵介質。
光柵周期：250 nm
光柵高度：660 nm
填充因子：0.75（底部）
側壁角度：±6°
n_1：1.46
n_2：2.08
光柵#1——結果
這兩幅圖對比之下匹配度很高，特別是圖表的趨勢。
與參考文獻相比，仿真中光柵結構進行了簡化，存在一些小的偏差。由于缺乏關于實際的更詳細的光柵結構的數據，這種簡化是必要的。
光柵#2——參數
假設光柵為矩形。
忽略了襯底中的欠刻蝕部分。
矩形光柵足以表示這種光柵結構。
光柵周期：250 nm
光柵高度：490 nm
填充因子：0.5
n_1：1.46
n_2：2.08
光柵#2——結果
這兩幅圖對比之下再次顯示出非常好的匹配度，特別是圖表的趨勢。
與參考文獻相比，仿真中光柵結構進行了簡化，存在一些小的偏差。由于缺乏關于實際的更詳細的光柵結構的數據，這種簡化是必要的。
文檔信息
拓展閱讀
- 超稀疏介質納米線柵偏振器
- 抗反射蛾眼結構的嚴格分析與設計
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