VirtualLab Fusion：基本工具箱+衍射工具箱
1.建模任務
• 這個案例演示了設計一個理想化微結構的光束整形鏡。
• 光束整形鏡產生一個任意相位調制（非離散相位級次）。
• 反射鏡將高斯激光束整形成一個圓形高帽。
• 這個案例將演示計算反射鏡的光學函數。
• 在開始此案例之前，我們迫切建議您閱讀案例LBS.001和545。
入射激光光束
• 波長：632.8nm
• 激光光束直徑（1/e2）：2.5mm
• 發散角（全角1/e2）：≈0.01°
• M2值：1
目標平面上期望強度分布
• 直徑（FWHM）；3mm
• 邊緣寬度（能量從90%衰減到10%）：70um
• 效率：>90%
• 信噪比（SNR）：>40dB
2.設計概念
• 設計沒有離散相位級的光束整形透過函數。
• 第一步：忽略反射鏡并且計算一個衍射光束整形器的透過率函數。
• 第二步：由透射光束整形器的光學函數計算反射鏡的光學函數。
第一步
優化一個衍射光束整形器的透過率函數
1. 設計透射光束整形器
2.生成入射激光光束
Sources-Gaussian wave
生成激光光束：
- 點擊Source→Gaussian Wave
- 輸入波長（wavelength）632.8nm和1/e2半徑（1/e2 radius）
Propagations-Automatic Propagation Operator
將高斯光束傳輸到激光整形器平面上去：
- 點擊Propagation-Automatic Propagation Operator
- 傳播距離（Propagation Distance）：50mm
3.生成期望輸出場
• 點擊Source→Super Gaussian Wave
• 輸入波長（wavelength）：632.8nm，HWHM半徑（HWHM radius）和邊緣寬度（edge width）
4.生成IFTA優化文件
Diffractive-Diffractive Beam Shaper
打開衍射光束整形器對話框：Design-Beam Shaper Design-Diffractive Beam Shaper
設置入射場（照明高斯激光光束，傳輸50mm后的光束）和期望輸出場（高帽）
選擇優化區域創建方法
這個案例將演示設計菲涅爾類型光束整形元件。這意味著光束整形器將包含衍射透鏡以在定義的距離下生成高帽。
選擇菲涅爾設置并且輸入一個100mm的距離值。
假定光束整形器不包含矩形像素。像素因子應該減小到1。
VirtualLab可以自動計算光束整形器傳輸的采樣距離。然而為了減小優化的數值計算量，我們將采樣距離/像素大小設置為7.5um×7.5um。
光束整形器孔徑直徑必須至少為入射激光光束直徑（1/e2 ）的兩倍。
點擊Next。
這個頁面給出了入射場，透過率函數以及期望輸出場三者采樣距離的概觀。
點擊Create Optimization Document 以生成IFTA優化文件。
5.光束整形器透過率函數的優化
• 此案例演示了對一個具有任意相位調制光束整形器的優化（無離散相位級次）。
• 選擇透過率函數類型為：連續相位（Continuous Phase-Only）。
• 切換到優化文檔的設計界面（Design page）。
• 優化將使用幾何光學光束整形方法來計算一個初始透過率函數，在此基礎上，通過迭代傅里葉傳輸算法（IFTA）做進一步的波光優化。
• 將設計方法改為幾何光束整形（Geometrical Optics Beam Shaping）。
• 選擇假設可分離類型（Assumed Separability Type）：旋轉對稱（Rotational Symmetry）。
• 點擊Start Design以開始幾何光學光束整形。
• 切換到分析頁面（Analysis ）以分析幾何光束整形的結果。
• 選擇轉換效率（Conversion Efficiency）和信噪比（Signal-To-Noise Ratio）優化函數。
• 點擊Recalculate進行計算。
• 目標平面上的強度分布。
• 幾何光束整形結果相當好，但是可以通過IFTA優化以進行提高。
• 轉換到設計頁面（Design page）。
• 選擇設計方法（Design Method）：迭代傅里葉變換算法方法（Iterative Fourier Transform Algorithm Approach）。
• 禁用生成初始透過率函數（Generate Initial Transmission）。VirtualLab將使用IFTA優化幾何光束整形的結果。
• 使用至少50次迭代來進行信號相位合成和Phase-Only Transmission的信噪比優化。
通過禁用優化函數的記錄和顯示最終透過率函數以及輸出場來加速優化。
• 點擊Start Design 開始優化。
• 在分析頁面（Analysis page）上重新計算輸出場。
• 效率超過99%和信噪比大約為49dB。
6.計算經過透過率函數之后的場
• 經過光束整形器后的光場應該稱為Eout(x,y),接下來我們將對其進行計算。
• 從衍射光束整形器對話框的優化文檔中可以提取計算光束整形器透過率函數。
• 選擇衍射光束整形器對話框，然后單擊Next。
• 點擊“提取（Extract）”按鈕來計算包括孔徑函數的光束整形透過率函
• 優化后的光束整形器透過率函數，包括振幅和相位函數。
• 默認情況下相位視圖僅僅顯示用于入射光再整形所需的像差。
• 為了顯示包括透鏡函數的完整相位調制，在相位視圖上單擊鼠標右鍵按鈕，并選擇顯示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）或者在View標簽下選擇顯示球面相位因子（Show Spherical Phase Factor）。
第二設計步驟
優化衍射光束整形鏡的光學函數
1.計算經過透過率函數之后的光場
• 將照明光束和相位透過率函數相乘，即得到透過率函數之后的場Eout(x,y)。
• 相互激活這兩個場后，然后按“*”鍵或點擊Manipulation→Array-Array Operation→Multiplication，并且選擇這兩個窗口和選擇Multiplication。
• 保留生成的場。它將用于計算光束整形鏡的光學函數。
2. 計算鏡的光學函數
計算反射鏡的光學函數需要計算入射激光光束和反射鏡平面上的反射激光光束。
• 在鏡平面上計算照明激光光束
• 使用光路圖Sc559_Design Beam Shaping Mirror_1.lpd。
• 光路圖包含一個高斯光源以生成相同的入射激光光束。
• 坐標斷點（元件命名為Tilt-45°）引入了-45°角度傾斜。
• VirtualLab Fusion基于平面波分解的物理光學方法來將光源場傳輸到傾斜平面。
• -45°的角度傾斜會引入一個45°角的線性相位。線性相位刪除（Linear Phase Removal，基于可編程元件）元件會刪除這個線性相位，因為在之后的模擬中將不需要引入的線性相位，而這將減小數值計算量。
• 雙擊線性相位刪除（Linear Phase Removal）元件以進入編輯界面。
• 傾斜角必須重新輸入到線性相位刪除（Linear Phase Removal）元件中。
• 必須使用笛卡爾角度。
• 鏡平面上照明激光光束的強度（上圖）和相位（下圖）
• 這是輸入
• 保留場。以用于計算反射鏡的光學函數。
• 計算鏡平面上的反射激光光束。
• 使用光路圖Sc559_Design Beam Shaping Mirror_2.lpd。
• 場Eout(x,y)來自先前的設計，即假定沒有鏡子但是有一個透射光束整形器。
• Eout(x,y)是在之前的設計中計算的透過率函數之后的場。
計算反射鏡平面上的反射場需要先前計算光束整形器透過率函數之后的場Eout(x,y)（右圖）。
在光路圖上雙擊Stored Field source并且設置場Eout(x,y)。
• 反射鏡平面上反射激光光束的強度（上圖）和相位（下圖）。
• 這是場 ，即輸出場。
• 保留此場。以用于計算反射鏡的光學函數。
• 可以由在反射鏡平面上的反射激光光束和在反射鏡平面上的入射激光光束來計算光束整形反射鏡的光學函數。
• 通過Manipulations→Array-Array Operation→Division （正確的選擇這兩個窗口的順序并進行相除）以獲得光束整形反射鏡的光學函數。
• 光束整形鏡光學函數的相位（左圖）。
• 光函數的振幅函數應當予以糾正，以便使其完全對應于反射鏡6.8mm×5mm的孔徑尺寸。
• 提取光學函數的相位（Manipulation→Field Quantity Operations→Extract→Phase）。
• 生成一個直徑6.8mm×5mm的孔徑透過率函數（Function→Aperture）。
• 選擇采樣頁面并且將孔徑函數的采樣距離調整為反射鏡的光學函數采樣距離。
• 選擇手動采樣（Manual Sampling）。
• 點擊Copy Active Parameters from。
• 選擇反射鏡光學相位函數的窗口。
• 單擊OK，然后關閉孔徑對話框。
• 將反射鏡的光學相位函數乘以生成的孔徑函數。
• 激活上面兩個光場后，按“*”鍵或點擊Manipulations→Array-Array Operation→Multiplication使之相乘。
• 我們做了幾個場操作來得到反射鏡的振幅和相位調制。我們現在有的是一個帶有x和y方向電場的光分布。我們必須將它轉換到一個光學函數對象使用它進行進一步的系統分析。
• 提取場的x方向的場：Manipulations→Polarization Change→Split Into Globally Polarized Fields。
• 選擇x方向的電場窗口，點擊Create Transmission。
• x方向的振幅和相位顯示在左邊。
優化后的光束整形系統的分析
分析光束整形系統
光學函數應該添加到光束整形系統Sc559_Design Beam Shaping Mirror_4.lpd。
• 雙擊Stored Function來打開元件對話框。
• 選擇Function頁面然后點擊Set按鈕以將生成的Transmission導入其中。
• 系統分析得到了目標屏上的強度分布，如左圖所示。
• 效率是99%而SNR為41dB。
• 注意優化函數結果顯示在探測器結果窗口，在主窗口的左下角。
由光學函數計算反射鏡表面輪廓
計算反射鏡的表面輪廓
• 這個案例演示了如何設計微結構反射鏡的光學函數。
• 微結構反射鏡的加工需要表面輪廓，而不是一個光學函數。下一個將解釋基于給定的光學函數來計算微結構表面輪廓。
• VirtualLab基于薄元近似方法（TEA）來計算表面輪廓結構的。
• 使用透過率函數或加載文件Sc559_Design Beam Shaping Mirror_5.ca2以激活結構設計窗口。
• 開始VirtualLab結構設計（Design→Structure Design）。
• 選擇光學設置（Optical Setup）標簽
• 選擇反射鏡高度輪廓（Height Profile of Mirror），輸入設計波長。
• VirtualLab Fusion計算鏡的高度剖面，假設垂直入射光。
• 表面高度必須在第二步糾正，因為光程長度將與45°入射角略有不同。
• 切換到界面參數（Interface Parameter）標簽。
• 基于光學函數的每個采樣點來計算表面輪廓高度。
• 應該選擇菲涅耳插值以允許VirtualLab Fusion通過插值在采樣點間重構表面輪廓。
• 菲涅耳插值是三次插值，能夠探測并保持表面菲涅耳區之間的跳躍。
• VirtualLab Fusion是在假定垂直入射光的情況下來計算反射鏡的高度輪廓的。
• 由于反射鏡必須與45°的入射光相互作用，因此必須使用一個更大的高度輪廓。
• 與垂直入射相比，這個高度輪廓必須按1/cos(α)比例縮放。
• α是入射角。
• 雙擊生成包含反射鏡表面的雙界面元件。
• 通過采樣界面模擬反射鏡表面。
• 點擊Edit按鈕
• 選擇縮放（Scaling）標簽并且在z方向輸入1.4142。
• 調整反射鏡孔徑直徑和形狀來滿足您的需求。
• 關于如何導出表面數據的更多信息，請參見tutorial 144.01。
結論
• VirtualLab Fusion可以設計衍射光束整形元件來將單模激光光束塑造成任意二維強度分布。
• 可以通過衍射透射DOEs以及反射DOEs進行光束整形。
• 通過對透射DOE的光學函數進行數值計算從而獲得反射DOEs的光學函數。
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