教程570（3.0）
關鍵詞： 傅里葉模態法，FMM，迭代傅里葉變換算法，IFTA，1維，光柵，二元，改進，高數值孔徑，效率，一致性
1. 簡介
1) 本示例主要介紹了1：6二元衍射分束器元件的嚴格參數優化。
2. 摘要
1) 衍射光束分光器件是一種典型的計算機優化光柵，用于將單激光光束分束成具有確定功率的預期衍射級次的多光束。
2) 衍射分光器的優化一般采用迭代傅里葉變換算法。
3) 然而基于近似值的設計步驟對于大的衍射角度和波長范圍內的特征尺寸是無效的。
4) 該教程主要示范：
利用迭代傅里葉變換算法對高數值孔徑1：6光束分光器的優化。
利用傅里葉模態法對光束分束器進行嚴格的電磁場分析。
自定義優化函數用于衍射級次評價及優化。
使用參數優化改善光束分束器表面并使用傅里葉模態法進行分析。
3. 建模任務
1) 1：6高數值孔徑分束器
2) 照明波
平面波；
真空波長：635.63nm；
偏振態：x方向線偏振光；
入射角：0°；
光源場直徑：無窮大；
在熔融石英上定義光源場
4. 期望的衍射級次分布
1) 分束器其實是一個所謂的偶級次缺失光柵。僅使用了奇數次級次，且其6個奇數級次具有相同的強度；
2) 下表列出了周期為4.5455um，在100mm處的6個奇數衍射級次位置及其相應的衍射角：
5. 期望衍射級次的評價函數
這些條件的數學意義是：
ηi 表示級次i的衍射效率，其中對于i，
6. 加工條件
1) 通常制造商對最小結構尺寸是有限制的；
2) 對于該案例中兩個轉換點的最小距離應大于300nm。
7. 設計步驟
1) 利用迭代傅里葉變換算法(IFTA)對一個初始推測的高數值孔徑1：6衍射分束器進行優化；
2) 生成轉換點列：利用轉換點列描述而二元光柵；
3) 自定義優化函數，用于衍射級次效率的嚴格評價和優化；
4) 利用傅里葉模態法嚴格地分析分束器；
5) 利用參數優化及傅里葉模態法。改善二元光束分束器光學界面結構。
8. 迭代傅里葉變換算法
1) 對于分束器相位優化僅使用迭代傅里葉變換算法(IFTA)優化文件的光束分束器的相位傳輸。
2) 用于評價結果的評價函數是：
效率(不包含菲涅爾損耗)：84.5%；
一致性誤差：0.13%；
3) 文件：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_1_IFTA.dp
9. 迭代傅里葉變換算法(IFTA)優化結果
1) 衍射分束器衍射級次的相對強度。
2) 基于優化傳輸函數的分析。
衍射分束器最優化的二元相位傳輸函數。
10. 界面輪廓的計算
1) 界面輪廓必須由傳輸函數計算；
2) 界面可通過薄元近似（TEA）來進行計算；
3) 薄元近似假定高度輪廓正比于相位傳輸；
4) 顯示傳輸：IFTA優化文件的設計頁面—>傳輸（Transmission）—>顯示按鈕
5) 表面輪廓的計算：設計—>結構設計功能(也可見教程114.01)
6) 顯示計算出的高度輪廓：雙擊生成的元件，編輯采樣表面，并點擊顯示按鈕。
11. 轉換點的計算
1) 表面最小特征尺寸大約為500nm。
—>由于在這個尺寸下采用薄元近似進行表面計算不夠精確，因此采用一個嚴格的電磁場分析以來評價光學性能。
2) 參數優化是一種改善光學性能的可行方式。這需要通過轉換點來描述表面。
3) 利用VirtualLab模塊，轉換點列可轉換為一個采樣表面輪廓。
4) 該模塊在試用版中不可用。
File: Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_2_Module.cs
運行VirtualLab模塊，選擇采樣表面。
該模塊返回一個轉換點列的數據陣列。
File：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_3_Transit ionPoints.da
12. 用于嚴格分析的光路圖（LPD）設置
1) 設置光柵工具箱光路圖，用于嚴格線性(2維)光柵分析。
2) 通過創建轉換點列光學界面來模擬光束分束光學界面。
3) 移除距離小于加工分辨率限制的轉換點。光學性能結果的降低可通后續參數優化進行補償。
File:Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_4_LPD.lpd
13. 可編程光柵分析器
1) 可編程光柵分析器可自定義評價函數，用于評價衍射級次的效率和瑞利系數。
2) 可編程光柵分析器包含在示例文件，包括用于計算一致性誤差和6個必須級次衍射效率的代碼片段。
3) 源代碼編輯器在VirtualLab的試用版中不可用。
14. 分束器的嚴格分析
1) 使用傅里葉模態法進行嚴格的分析以計算級次的效率。分析的表面輪廓是利用迭代傅里葉變換算法和薄元近似法進行優化的。
2) 效率(包塊菲涅爾損耗)：80.9%
3) 一致性誤差：6.4%
4) 一致性誤差顯著增加。
15. 參數優化
1) 參數優化文件用于優化基于嚴格分析的結果。
2) 可變參數：
- 所有轉換點位置
- 利用比例因子縮放輪廓高度。
File：Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_5_ParamOpt.opt
3) 評價函數被用于優化
- 一致性誤差(命名為value#1)
- 衍射效率(命名為value#2)
- 最小特征尺寸
4) 優化函數的優化優先級
- 特征尺寸限制
- 一致性誤差
- 衍射效率
5) 優先級是通過評價函數權重來控制的
6) 關于更多的參數優化的信息可以查看以下應用案例和輔導教程：
教程101：參數優化介紹
案例341：正弦光柵特定衍射級次效率的參數優化
16. 優化結果
1) 圖：分束器各衍射級次的效率
2) 效率(包括菲涅爾損耗)：81.85%
3) 一致性誤差：0.5%
File:Sc570_Rigorous_Beam_Splitter_Optimization_6_OptLPD.lpd
4) 優化后表面輪廓
5) 最小特征尺寸：442nm
17. 總結
1) VirtualLab 可用于衍射分束器的參數優化。
2) 利用傅里葉模態法可以在優化過程中對光束分束器的衍射效率進行仿真。
3) 參數優化的初始預測值可利用迭代傅里葉變換算法進行優化。
4) 利用轉換點實現衍射分束器表面的建模，并用于參數優化。
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