建模目的：使用VirutalLab模擬脈沖在自由空間的傳輸
使用工具箱：基本工具箱
脈沖參數：脈沖寬度為10fs，載波波長800nm，包含29個諧波場
自由空間傳輸距離：10mm
VirtualLab脈沖建模的一些概念的介紹
1) 脈沖傳輸
作為任意的電磁場，脈沖由電場矢量E（r, t）和磁場矢量H（r, t），共六個矢量分量來表示，這六個分量均為實值函數，后面我們用函數U（r, t）表示其中任意一個分量
VirtualLab可以模擬脈沖傳輸，在一個輸入平面 定義脈沖，此后脈沖傳輸通過一個系統并在輸出平面 顯示，數學表達式如下：
2) 復數場
傳輸時間用 來表示
脈沖在時間上的寬度為 ，簡稱脈寬，一般脈寬長短依賴于橫向位置并且隨著傳播改變
脈沖的載波頻率為
在光學中使用實數場表示會帶來很多計算上的不便，為方便計算人們往往使用復數場Uc表示光場分量，在VirtualLab中也是這樣。復數場Uc和實數場U之間的關系是：
3) 時間傅里葉變換
任意點  處，光場的時域分布和對應的頻域分布由傅里葉變換聯系起來，如下所示：
類似的定義同樣適用于復數場
4) 包絡函數
VirtualLab在模擬中使用了包絡函數 的概念。包絡函數是以 為中心時脈沖時域分布并除去載波因子 后剩余的部分。因此，其定義如下：
其對應的頻域譜為：
脈沖在自由空間的傳播的模擬
1) 構建脈沖光源
PS:高斯脈沖光譜窗口
生成的載波波長為800nm的高斯脈沖光譜
2) 創建光路圖LPD，選擇高斯光源，并將高斯脈沖光譜導入高斯光源中，以形成脈沖光源
STEP1：選擇高斯光源(Gaussian Wave)
STEP2：在光源窗口選擇光譜參數(Spectral Parameters)
STEP3：在功率譜類型中選擇波長列表(List of Wavelengths)
STEP4：選擇從圖表中導入(Load from Diagram)
STEP5：選擇上面生成高斯脈沖光譜
STEP6：OK，以生成高斯脈沖光源
3) 選擇虛擬屏作為探測器，并將光源與虛擬屏連接起來，二者間距離設置為10mm
4) 點擊▷Go! ，進行場追跡
PS：高斯脈沖光源自由空間傳播，在虛擬屏上的光分布
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下簡稱OPLA），以獲取脈沖的時間偏移
PS:在分析器中雙擊Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口
6) 點擊 ，進行光程分析
PS1：左圖為相位vs頻率圖
PS2：由左圖可見相位大致隨頻率線性變化，因此可對其進行線性擬合。在全相位中提取出線性擬合部分，剩余相位隨頻率的變化如右圖所示。剩余相位是介質色散的結果，若介質無色散則相位完全線性的隨頻率變化，剩余相位為零(或任意常數)
7) 查看探測器結果Detector Results ，獲得（考慮色散的）時間偏移
PS1：時間偏移量為33.3656ps
8) 使用VirtualLab提供的場測量工具，選擇點測量（Point Evaluation）即顯示某一點上光場的特性
PS:在中心位置處測量光場隨波長變化
PS：中心位置處不同波長對應的電場振幅
9) 點擊 鍵，對上述結果進行逆向時間傅里葉變換
PS：輸入OPLA探測的時間偏移量33.3656ps以使變換結果居中于該時間點
PS：電場振幅在時域中的分布
10) 逆向時間傅里葉變換所得結果為時域中脈沖的包絡函數，將包絡函數乘以 ，即轉換為真實場
PS:轉換為真實的場
PS：將包絡函數轉換為真實場
11) 其它場測量工具
線測量工具  ，即顯示某線段上光場的分布及特性
PS：在輸出光場上劃定線段
PS：選擇線測量工具，測量光場隨波長的變化
PS：獲取線段上不同波長對應的電場振幅
12) 對其進行逆向時間傅里葉變換，得到該線段上每一點的包絡函數
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